В этой статье представлены разработка и синтез подложки с малыми потерями и низкой эффективной диэлектрической проницаемостью (εeff ) для применения в микроволновом и миллиметровом диапазонах. Предлагаемая конструкция основана на теории двухфазного смешения Максвелла Гранета, где εeff ВЧ-подложки может быть синтезирован в зависимости от геометрии и диэлектрической проницаемости смешивающихся частиц и диэлектрической проницаемости основного материала. Проводится всесторонний обзор и анализ ошибок наиболее распространенных методов смешивания, чтобы гарантировать точную конструкцию высокопроизводительных ВЧ-подложек. Проводится несколько анализов на основе геометрии различных частиц, чтобы определить наиболее точную модель смешивания, используемую в конструкции предлагаемого субстрата. Проанализировано и обсуждено влияние направления возбуждения, а также поляризации падающего поля на εeff анизотропной частицы. Предлагаемый метод позволяет использовать существующие высокоэффективные материалы, которые не обязательно обеспечивают низкую диэлектрическую проницаемость и низкий тангенс угла потерь. Для антенн миллиметрового диапазона желательны материалы с диэлектрической проницаемостью 2–4 и тангенсом угла потерь менее 0,002, чтобы максимизировать усиление и эффективность излучения. Коммерческие RF-подложки могут удовлетворить этим требованиям, однако ограниченный коэффициент теплового расширения и трудности с ламинированием значительно увеличивают стоимость. Предлагаемый метод позволяет использовать недорогие материалы, которые обеспечивают отличные термические свойства и большую совместимость с многослойным процессом изготовления с желаемыми εeff и тангенсом угла потерь. Для проверки правильности анализа образцы изготавливаются и тестируются в микроволновом диапазоне (S-диапазон) на частоте 3,5 ГГц, а также в миллиметровом диапазоне (W-диапазон) на частоте 77 ГГц. Результаты измерений показывают уменьшение на 45 % значений εeff и 38 % тангенса угла потерь в S-диапазоне и уменьшение εeff и tanδ на 32 % и 72 % соответственно в полосе частот миллиметрового диапазона. Результаты измерений прекрасно согласуются с результатами моделирования и расчетов.
ВВЕДЕНИЕ
Полное понимание распространения электромагнитных волн внутри диэлектрического материала имеет большое значение в современных приложениях дизайна материалов, дистанционного зондирования, аэрокосмической промышленности, производства линз, электромагнитных поглотителей, углеродных нанотрубок, полимеров и т. д. [1]–[3]. ]. Диэлектрические свойства материала зависят от внутренней структуры частиц внутри, формы частиц и удельного объема (f). В литературе существует несколько аналитических моделей или правил смешивания, которые изучают эти свойства и упрощают моделирование сложных полей, генерируемых частицами внутри материала-хозяина. Правила смешивания материалов представляют собой набор алгебраических формулировок, предназначенных для расчета эффективной диэлектрической проницаемости (εeff) включений или частиц внутри смеси на основе индивидуальных диэлектрических проницаемостей частиц, а также их фракционных объемов. Эти правила смешивания различаются в зависимости от нескольких факторов, таких как структура или геометрия частиц (сфера, эллиптическая, дисковая, кубическая, цилиндрическая, стержневая, игольчатая или любая случайная форма) и их распределение внутри материала-хозяина (выровненное или случайное распределение). ). Геометрия частиц внутри основного материала определяет изотропные или анизотропные свойства материала. Например, сферическое включение считается изотропным, поскольку εeff, оцениваемый в направлениях x, y и z, остается неизменным. Это связано с тем, что сфера симметрична, из-за чего индуцированное электрическое поле внутри частицы однородно, что делает поляризуемость (α) скалярной величиной. С другой стороны, в случае анизотропных частиц εeff является тензором и оценивается в каждом направлении приложенного электрического поля. Как правило, для антенн или других микроволновых устройств εeff оценивается в направлении z. Однако характеристика материала по его εeff в направлениях x или y может быть важна в таких приложениях, как антенны с утечкой волны или в устройствах, где поверхностные волны имеют решающее значение для работы системы. Представлено несколько работ по управлению диэлектрической проницаемостью материала для различных приложений, таких как многодиапазонные решетки и интегрированные системы [4]–[9]. Идея использования перфорации для управления эффективной диэлектрической проницаемостью интегрированного в подложку направляющего изображения (SIIG) была впервые описана в [4], [5]. Цилиндрические металлические частицы внедрялись в среду-хозяин в [7] для изменения общей диэлектрической проницаемости материала подложки и для настройки частоты микрополосковой патч-антенны. В [8] представлены линейно-конические щелевые антенны для диапазонов 30 и 94 ГГц на синтезированной низкодиэлектрической перфорированной подложке. В [9] представлена антенна вытекающей волны на основе диэлектрического слоя с периодическими перфорациями, перекрывающими полосу частот 96−108 ГГц.  Выбор правильного материала печатной платы (ПП) очень важен как для микроволнового, так и для миллиметрового диапазонов частот. Основными потерями, связанными с материалами печатных плат, являются: радиационные потери, диэлектрические потери, потери в проводнике и потери на поверхностных волнах. Ни одним из этих потерь нельзя пренебречь на частотах миллиметрового диапазона, особенно потерями в проводнике, которые становятся значительными на частотах миллиметрового диапазона. Для достижения оптимальных характеристик печатной платы при любой частоте работы оценивают несколько факторов: диэлектрическую проницаемость (εr), тангенс угла потерь (tanδ), шероховатость меди, коэффициент теплового расширения (КТР), влагопоглощение и толщину материала [10]. Однако на высоких частотах некоторые из этих факторов, такие как εr, tanδ, шероховатость меди и толщина материала, становятся более важными [11]. На микроволновых частотах можно использовать материал с высоким εr (8-500) для достижения миниатюризации схемы [12]. Однако на частотах миллиметрового диапазона предпочтение отдается материалу с низким значением εr (2–4), чтобы уменьшить потери в материале (tanδ). Потери в проводнике, связанные либо с обработкой поверхности материала, либо с шероховатостью меди, становятся критическими на частотах миллиметрового диапазона. Потери от шероховатости меди напрямую связаны с частотой работы по глубине скин-слоя. На более высоких частотах эти потери значительны, поскольку значение глубины скин-слоя становится меньше, чем шероховатость меди. Кроме того, толщина печатной платы также является очень важным фактором при выборе материала. Например, на более высоких частотах толстые материалы склонны к значительным потерям излучения по сравнению с тонкими материалами. Но в то же время в тонких материалах преобладают потери в проводнике. Поэтому для использования на частотах миллиметрового диапазона настоятельно рекомендуется выбирать тонкий материал с меньшей шероховатостью поверхности меди, а не толстый материал с низкими потерями в проводнике, но с более высокими потерями на излучение [11]. По мере увеличения частоты приложений требуются доступные и высокопроизводительные подложки. В военных приложениях подложки из политетрафторэтилена (ПТФЭ) считались одним из лучших материалов для радиочастотных приложений. Подложки на основе тефлона или ПТФ обеспечивают очень низкий тангенс δ (0,0018 на частоте 10 ГГц) и обладают высокой химической стойкостью, малым водопоглощением и устойчивостью к высоким температурам [13]. Однако, когда приложения требуют высокопроизводительных подложек, таких как ПТФЭ, эти подложки имеют ограничения по стоимости. Например, ПТФЭ в десять раз дороже эпоксидного стекла (FR4) и в пять раз дороже материалов на основе керамики. Кроме того, ПТФЭ требует дополнительной подготовки для обеспечения хорошей адгезии для многослойных печатных плат. Кроме того, обычные подложки из ПТФЭ мягкие, а КТР обычных подложек из ПТФЭ очень высоки (от 180 до 205 частей на миллион/°C) [13]. Предлагаемый метод позволяет использовать существующие недорогие материалы, которые обеспечивают превосходные тепловые свойства и отличную совместимость с многослойным производственным процессом, чтобы получить высокие радиочастотные характеристики с точки зрения желаемых значений εeff и tanδ для антенных применений. В этой статье предложенный метод основанный на теории смешивания Максвелла-Гарнетта, используется для получения недорогого материала с высокими радиочастотными характеристиками из существующих высокотермостабильных и совместимых материалов. Представлен полный набор расчетных уравнений для определения желаемого εeff как изотропных, так и анизотропных частиц. Для анизотропной цилиндрической частицы анализируется несколько моделей εeff, и их производительность сравнивается с результатами моделирования. Анализ диэлектрической проницаемости как для изотропного, так и для анизотропного случаев тщательно изучен, включая влияние направления возбуждения: x-, y- и z-направления. Кроме того, исследуется влияние поляризации падающего поля на εeff. Подробные требования к материалам и процедуры проектирования обсуждаются как для микроволновых, так и для миллиметровых волн.

Предложенный материал перфорированного диэлектрического сердечника изготавливается, а результаты моделирования и измерений используются для проверки. Получено отличное согласие между результатами моделирования и измерениями. Для проверки концепции материал Rogers 4350B загружается цилиндрическими частицами воздуха и тестируется в микроволновом S-диапазоне. Было получено снижение значений εeff на 45% и тангенса угла потерь на 38%. Результаты также подтверждены в W-диапазоне миллиметровых волн путем загрузки RO3003 дополнительными цилиндрическими частицами воздуха, демонстрирующими снижение значений εeff и tanδ на 32% и 72% соответственно.
……………
ВЫВОД
В этой статье предложенный метод, основанный на теории смешивания Максвелла-Гарнетта, используется для получения высокоэффективного радиочастотного материала из существующего высокотермостабильного и совместимого материала. Представлен полный набор расчетных уравнений для определения желаемого εeff как изотропных, так и анизотропных частиц. Анализ диэлектрической проницаемости как для изотропного, так и для анизотропного случаев тщательно изучен, включая влияние направления возбуждения, а также поляризации падающего поля на εeff. Подробные процедуры проектирования и требования обсуждаются как для микроволновых, так и для миллиметровых волн. Несколько аналитических моделей обсуждаются и оцениваются на предмет их производительности. Выделена и использована наиболее точная модель для нахождения εeff анизотропной цилиндрической частицы при любом направлении возбуждения, а также при любой поляризации падающего поля. Опираясь на все преимущества существующих материалов подложек, предлагаемый метод может быть использован для получения желаемых более низких значений εr и tanδ. Таким образом, можно использовать недорогие материалы в качестве высокоэффективных радиочастотных подложек для приложений, требующих высокой эффективности антенны, совместимости с многослойными печатными платами и высокой термостойкости. Для проверки концепции образцы были изготовлены и испытаны в диапазоне S на частоте 3,5 ГГц, а также в диапазоне W на частоте 77 ГГц. Снижение значений εeff и тангенса угла потерь на 45% было получено в S-диапазоне, а уменьшение εeff и tanδ на 32% и 72% соответственно в W-диапазоне. Было получено отличное совпадение результатов моделирования, расчетов и измерений.